Tests psychotechniques
Mathématiques. Le programme.
Le test de mathématiques du CSO en détail : 26 problèmes en 18 minutes sans calculatrice, les notions à revoir (pourcentages, proportionnalité, vitesses, conversions), les astuces de calcul mental et six exercices corrigés.
- Questions
- 26
- Minutes
- 18′
- Par question
- 42″
Le test de mathématiques du CSO n'est pas un examen de lycée. On n'y demande ni démonstration ni formule compliquée. Ce sont des problèmes courts, du niveau d'une fin de collège, qu'il faut résoudre vite et sans calculatrice.
C'est cette combinaison qui piège : des calculs que tout le monde sait faire, mais qu'on a perdu l'habitude de faire de tête. La bonne nouvelle, c'est que le programme est court et toujours le même. Quelques semaines de révision suffisent à le reprendre en main.
Le format de l'épreuve
26 questions en 18 minutes, soit environ 42 secondes par question. C'est l'un des deux tests de connaissances du TAMI-C, avec le français.
- Des questions à choix multiples : un petit problème, quatre propositions.
- Pas de calculatrice. Vous avez une feuille de brouillon et un stylo.
- Des énoncés concrets : des distances, des durées, des prix, des quantités.
42 secondes, c'est assez pour poser un calcul simple. Ce n'est pas assez pour chercher une méthode. Le jour J, il faut reconnaître le type de problème au premier coup d'œil et savoir tout de suite comment le traiter.
Les notions à revoir
Les mêmes familles de problèmes reviennent d'une session à l'autre :
| Notion | Ce qu'on vous demande |
|---|---|
| Pourcentages | Une remise, une hausse, une part d'un total |
| Proportionnalité | La règle de trois, les recettes, les quantités |
| Vitesses | Distance, durée, vitesse : trouver la troisième |
| Conversions | Heures et minutes, kilomètres et mètres, litres |
| Fractions | Prendre une fraction d'un nombre, comparer deux fractions |
| Moyennes | Calculer une moyenne, retrouver une valeur manquante |
| Calcul mental | Multiplications, divisions, ordres de grandeur |
Pas de géométrie complexe, pas d'équations à rallonge. Si vous maîtrisez ces sept lignes, vous couvrez l'essentiel de l'épreuve.
Les astuces qui font gagner du temps
Les pourcentages, sans poser de calcul
Retenez ces équivalences par cœur : elles remplacent la plupart des calculs.
- 10 % : on divise par 10. 10 % de 340, c'est 34.
- 5 % : la moitié de 10 %. 5 % de 340, c'est 17.
- 25 % : on divise par 4. 50 % : par 2. 75 % : les trois quarts.
- 20 % : on divise par 5, ou on double 10 %.
- Une baisse de 15 % : on garde 85 %. Une hausse de 15 % : on multiplie par 1,15.
Pour un pourcentage « bizarre », découpez-le : 35 %, c'est 25 % plus 10 %.
La règle de trois, en une ligne
Si 4 objets coûtent 18 €, combien en coûtent 10 ? Ne passez pas par le prix d'un objet si le calcul tombe mal. Cherchez le rapport le plus simple : 10, c'est 4 multiplié par 2,5. Donc 18 × 2,5 = 45 €.
Les vitesses : une seule formule
==Distance = vitesse × temps.== Les deux autres s'en déduisent. Le piège n'est jamais la formule, mais les unités : une vitesse en km/h et une durée en minutes ne se multiplient pas directement. Convertissez d'abord.
Une astuce : 60 km/h, c'est 1 km par minute. 90 km/h, c'est 1,5 km par minute. 120 km/h, 2 km par minute.
Les heures ne sont pas décimales
1,5 heure, c'est 1 h 30, pas 1 h 50. 0,2 heure, c'est 12 minutes. Cette erreur coûte des points à beaucoup de candidats, parce que les propositions fausses sont construites exactement sur elle.
Éliminer avant de calculer
Avant de poser un calcul, regardez les propositions. Souvent, un ordre de grandeur suffit à en éliminer deux. Un prix soldé ne peut pas être plus élevé que le prix de départ ; une moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande valeur.
Ne restez jamais plus d'une minute sur un problème. Passez, et revenez-y à la fin s'il reste du temps : toutes les questions rapportent autant.
Six exercices corrigés
Ces exercices ont été écrits pour cet article. Cherchez la réponse avant de lire la correction, sans calculatrice et en moins d'une minute chacun.
Exercice 1 : une remise
Une paire de rangers coûte 80 €. Elle est soldée à −15 %. Quel est son nouveau prix ?
- A : 65 €
- B : 68 €
- C : 70 €
- D : 72 €
La réponse est B. 68 €. 10 % de 80, c'est 8 ; 5 %, c'est 4. La remise vaut donc 12 €, et 80 − 12 = 68 €. On pouvait aussi calculer 85 % de 80.
Exercice 2 : une vitesse
Un véhicule roule à 72 km/h. Quelle distance parcourt-il en 25 minutes ?
- A : 18 km
- B : 25 km
- C : 30 km
- D : 36 km
La réponse est C. 30 km. 72 km en 60 minutes, c'est 1,2 km par minute. En 25 minutes : 25 × 1,2 = 30 km. Le piège D, 36 km, correspond à une demi-heure.
Exercice 3 : la règle de trois
5 rations de combat pèsent 3 kg. Combien pèsent 12 rations ?
- A : 6,6 kg
- B : 7 kg
- C : 7,2 kg
- D : 8 kg
La réponse est C. 7,2 kg. Une ration pèse 3 ÷ 5 = 0,6 kg. Douze rations : 12 × 0,6 = 7,2 kg.
Exercice 4 : une fraction
Une section compte 32 soldats. Les 3/8 sont partis en mission. Combien en reste-t-il ?
- A : 12
- B : 16
- C : 20
- D : 24
La réponse est C. 20. Un huitième de 32, c'est 4 ; trois huitièmes, 12 soldats partis. Il en reste 32 − 12 = 20. Le piège A, 12, répond à une autre question : combien sont partis.
Exercice 5 : une moyenne
Un candidat a obtenu 12, 15 et 9 à trois épreuves. Quelle note doit-il avoir à la quatrième pour une moyenne de 13 ?
- A : 13
- B : 14
- C : 15
- D : 16
La réponse est D. 16. Pour une moyenne de 13 sur quatre épreuves, il faut un total de 13 × 4 = 52 points. Il en a déjà 12 + 15 + 9 = 36. Il lui manque 52 − 36 = 16.
Exercice 6 : une durée
Une marche de 18 km se fait à 4 km/h. Combien de temps dure-t-elle ?
- A : 4 h 05
- B : 4 h 30
- C : 4 h 50
- D : 5 h
La réponse est B. 4 h 30. 18 ÷ 4 = 4,5 heures, c'est-à-dire 4 heures et une demi-heure. Le piège C, 4 h 50, est l'erreur classique : lire 4,5 heures comme 4 h 50.
Comment s'entraîner
- Révisez les notions une par une. Une semaine sur les pourcentages et la proportionnalité, une sur les vitesses et les conversions, une sur les fractions et les moyennes.
- Refaites du calcul mental tous les jours, cinq minutes suffisent : tables de multiplication, divisions simples, pourcentages courants.
- Rangez la calculatrice. Même pour vous entraîner. Le jour J, vous n'en aurez pas.
- Chronométrez-vous dès que les notions sont revues : 26 problèmes en 18 minutes, dans les conditions de l'épreuve.
- Tenez un carnet d'erreurs. Pour chaque problème raté, notez s'il s'agit d'une erreur de méthode, de calcul ou d'unité. Ce sont presque toujours les mêmes.
Sur Armup, le test de mathématiques se travaille au format officiel, 26 questions en 18 minutes, avec la correction détaillée de chaque problème. Pour voir les autres épreuves, consultez notre guide du test psychotechnique de l'armée.
Questions fréquentes
Quel est le niveau du test de mathématiques du CSO ?
Celui d'une fin de collège : pourcentages, proportionnalité, vitesses, conversions, fractions et moyennes. La difficulté vient du temps limité et de l'absence de calculatrice, pas des notions elles-mêmes.
A-t-on le droit à la calculatrice au test de maths du CSO ?
Non. Vous disposez d'une feuille de brouillon et d'un stylo, et tous les calculs se font à la main ou de tête.
Combien de temps a-t-on par question ?
Environ 42 secondes : 26 questions en 18 minutes. Il faut donc reconnaître le type de problème tout de suite et ne pas rester bloqué.
Comment réviser les maths pour le CSO en peu de temps ?
En se concentrant sur les sept familles de problèmes qui reviennent toujours, en apprenant les équivalences de pourcentages par cœur et en faisant un peu de calcul mental chaque jour, sans calculatrice.
Récit et règles rapportés par un candidat, sur une session donnée : ce n'est ni un texte officiel ni un barème. Les modalités varient selon les centres et les sessions — référez-vous à votre convocation et à votre conseiller CIRFA.
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